Dix lettres, deux serrures

Déterminer la valeur de chacune des dix lettres, puis écrire les deux additions en chiffres.

Matériel : Crayon, gomme et papier quadrillé ; aucun jeu commercial requis.

Les règles utiles

Chaque lettre A à J représente un chiffre de 0 à 9. Deux lettres différentes représentent toujours des chiffres différents.
Les dix chiffres sont donc employés exactement une fois dans la substitution ; ils peuvent réapparaître plusieurs fois dans les nombres par répétition des lettres.
Aucun nombre ne commence par zéro. Les deux additions utilisent exactement la même substitution. La notation est décimale ordinaire.

À vous de chercher

Les deux additions sont simultanément vraies. Les noms de lettres ne portent aucun indice de valeur.

Coordonnées : lignes du haut vers le bas, colonnes de gauche à droite.
L / C	1	2	3	4
1	Addition	Terme 1	Terme 2	Résultat
2	1	JIIB	FHBF	IDIF
3	2	CGJG	EAII	IDHE

Pourquoi ce niveau ?

Dix lettres et deux additions couplées obligent à combiner retenues, injectivité et transport des contraintes entre les équations. Le grand nombre de substitutions survivant à la première équation rend l’exploration manuelle particulièrement longue ; les contrôles de retenues doivent être imbriqués dans les deux additions.

Votre zone de travail

Notez vos hypothèses et distinguez-les des déductions démontrées.

Notes pour SOLO-017

Consulter la solution de SOLO-017 →