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SOLO-007 · Sudoku irrégulier

EXPERT

La frontière vive

Compléter entièrement la grille. Une seule solution respecte toutes les contraintes.

Corrigé — cette page contient la réponse.

La réponse exacte

564912378 / 783694125 / 128537946 / 215873469 / 379465281 / 496281537 / 637149852 / 942758613 / 851326794

Coordonnées : lignes du haut vers le bas, colonnes de gauche à droite.
L / C123456789
1564912378
2783694125
3128537946
4215873469
5379465281
6496281537
7637149852
8942758613
9851326794

Le raisonnement

  1. Noter les candidats de chaque case en croisant ligne, colonne et région.
  2. Dans le certificat ci-dessous, les unités 1 à 9 sont les lignes, 10 à 18 les colonnes, 19 à 27 les régions. Les unités 28 et 29, si présentes, sont les diagonales.
  3. Un sous-ensemble nu de deux ou trois cases réserve autant de chiffres : ces chiffres sont exclus des autres cases de l’unité. Une interaction confine un chiffre dans l’intersection de deux unités et l’exclut du reste de la seconde.
  4. Chaque hypothèse ouvre une branche séparée. Ne jamais conserver dans la branche voisine une valeur trouvée sous une hypothèse abandonnée. Les contradictions et tous les chiffres déduits figurent dans l’arbre de preuve.
  5. La recherche trouve exactement une grille complète. Elle parcourt 3 états ; les 1 branches contradictoires sont refermées. Vérifier enfin chaque unité et chaque indice de départ.

Fausses pistes et erreurs

Déplier le certificat détaillé de recherche

Chaque branche est indépendante. L’arbre montre les déductions et contradictions du protocole utilisé ; ce n’est pas l’unique méthode possible.

  1. L1C6 : seule place du 2 dans l’unité 1 → 2
  2. L2C8 : seule place du 2 dans l’unité 2 → 2
  3. L7C7 : seule place du 8 dans l’unité 16 → 8
  4. L3C3 : seule place du 8 dans l’unité 12 → 8
  5. L2C4 : candidat unique → 6
  6. L3C4 : candidat unique → 5
  7. Interaction des unités 1 et 21 : le 3 de l’unité 1 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L4C7.
  8. Interaction des unités 5 et 23 : le 4 de l’unité 5 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L4C5.
  9. Interaction des unités 5 et 23 : le 5 de l’unité 5 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L6C5, L6C6.
  10. Interaction des unités 6 et 23 : le 2 de l’unité 6 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L4C5.
  11. Interaction des unités 4 et 22 : le 2 de l’unité 4 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L7C1.
  12. Interaction des unités 8 et 27 : le 6 de l’unité 8 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L7C8, L7C9.
  13. L7C1 : seule place du 6 dans l’unité 7 → 6
  14. L1C2 : seule place du 6 dans l’unité 11 → 6
  15. L1C1 : seule place du 5 dans l’unité 1 → 5
  16. L1C3 : seule place du 4 dans l’unité 19 → 4
  17. Sous-ensemble nu dans l’unité 21 : L1C7, L1C8 réservent [3, 7] ; retirer ces chiffres de L2C7, L3C7, L3C9, L4C7.
  18. Interaction des unités 11 et 25 : le 4 de l’unité 11 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L7C4.
  19. L5C4 : seule place du 4 dans l’unité 13 → 4
  20. Interaction des unités 14 et 23 : le 8 de l’unité 14 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L6C4.
  21. L4C4 : seule place du 8 dans l’unité 13 → 8
  22. L4C1 : seule place du 2 dans l’unité 4 → 2
  23. L6C5 : seule place du 8 dans l’unité 6 → 8
  24. L6C4 : seule place du 2 dans l’unité 6 → 2
  25. Interaction des unités 9 et 26 : le 2 de l’unité 9 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L7C5, L8C5.
  26. L9C5 : seule place du 2 dans l’unité 14 → 2
  27. Interaction des unités 17 et 27 : le 9 de l’unité 17 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L9C7.
  28. Interaction des unités 23 et 15 : le 3 de l’unité 23 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L7C6.
  29. L9C4 : seule place du 3 dans l’unité 26 → 3
  30. L7C4 : candidat unique → 1
  31. L8C3 : candidat unique → 2
  32. L7C3 : candidat unique → 7
  33. L9C1 : candidat unique → 8
  34. L9C2 : candidat unique → 5
  35. L2C2 : seule place du 8 dans l’unité 2 → 8
  36. L7C9 : seule place du 2 dans l’unité 7 → 2
  37. L5C1 : seule place du 3 dans l’unité 10 → 3
  38. L9C3 : seule place du 1 dans l’unité 26 → 1
  39. L5C3 : candidat unique → 9
  40. L9C7 : candidat unique → 7
  41. L1C7 : candidat unique → 3
  42. L1C8 : candidat unique → 7
  43. L9C8 : candidat unique → 9
  44. L6C2 : seule place du 9 dans l’unité 6 → 9
L2C1 = 1

Hypothèse : L2C1 = 1

  1. L2C7 : candidat unique → 9
  2. L2C5 : candidat unique → 7
  3. L3C1 : candidat unique → 7
  4. L3C6 : candidat unique → 9
  5. L4C5 : candidat unique → 6
  6. L5C5 : candidat unique → 5
  7. L7C6 : candidat unique → 5
  8. L7C8 : candidat unique → 3
  9. L7C2 : candidat unique → 4
  10. L7C5 : candidat unique → 9
  11. L8C2 : candidat unique → 3
  12. L8C5 : candidat unique → 4
  13. L4C6 : seule place du 3 dans l’unité 4 → 3
  14. L4C2 : seule place du 7 dans l’unité 4 → 7
  15. L5C2 : candidat unique → 1
  16. L5C6 : candidat unique → 7
  17. L5C9 : candidat unique → 6
  18. L3C9 : candidat unique → 1

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

L2C1 = 7

Hypothèse : L2C1 = 7

  1. L2C5 : candidat unique → 9
  2. L2C7 : candidat unique → 1
  3. L3C1 : candidat unique → 1
  4. L3C6 : candidat unique → 7
  5. L3C9 : candidat unique → 6
  6. L3C8 : candidat unique → 4
  7. L3C7 : candidat unique → 9
  8. L4C7 : candidat unique → 4
  9. L6C7 : candidat unique → 5
  10. L8C7 : candidat unique → 6
  11. L5C5 : seule place du 6 dans l’unité 5 → 6
  12. L4C5 : candidat unique → 7
  13. L4C2 : candidat unique → 1
  14. L4C6 : candidat unique → 3
  15. L4C8 : candidat unique → 6
  16. L5C2 : candidat unique → 7
  17. L5C9 : candidat unique → 1
  18. L5C6 : candidat unique → 5
  19. L6C6 : candidat unique → 1
  20. L6C8 : candidat unique → 3
  21. L6C9 : candidat unique → 7
  22. L7C6 : candidat unique → 9
  23. L7C8 : candidat unique → 5
  24. L7C5 : candidat unique → 4
  25. L7C2 : candidat unique → 3
  26. L8C2 : candidat unique → 4
  27. L8C5 : candidat unique → 5
  28. L8C8 : candidat unique → 1
  29. L8C9 : candidat unique → 3

solution complète valide

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

Comment cette réponse a été vérifiée

Énumération exacte, arrêt après deux solutions, vérification terminale de toutes les unités et cages.

{
  "nodes": 3,
  "branches": 1,
  "contradictions": 1,
  "depth": 1,
  "pairs": 1,
  "locked": 11
}

Après candidats uniques, places uniques, paires/triples nus et interactions entre unités, le solveur atteint encore des bifurcations. La preuve exhaustive atteint 1 hypothèses imbriquées, examine 3 états et ferme 1 branches par contradiction. Le niveau Expert demande de tenir une chaîne de possibilités en plus des interactions. Évaluation éditoriale selon le protocole du recueil, sans calibration sur un panel de joueurs ; un autre chemin logique peut être plus court.

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